식보 배당과 확률 분석 — 216가지 조합으로 기대값 계산하는 법

식보 확률은 모두 216가지 조합을 분모로 구합니다. 대·소는 적중 105개로 48.61%, 1 대 1 배당에서 기대값 -2.78%이고, 합계 9·12는 확률 11.57%로 더 자주 나오지만 6 대 1 배당 탓에 기대값이 -18.98%입니다. 적중 빈도가 아니라 배당이 확률을 얼마나 따라잡는지가 유불리를 결정합니다.

결론: 배당은 확률을 그대로 뒤집은 값이 아닙니다

식보 배당표를 처음 보면 숫자가 빽빽해서 어디부터 읽어야 할지 막막합니다. 하지만 구조는 하나로 정리됩니다. 식보의 모든 확률은 주사위 세 개가 만드는 216가지 조합을 분모로 삼고, 테이블이 주는 배당은 그 확률이 요구하는 값보다 항상 조금 낮게 설정됩니다. 그 모자란 몫이 하우스 엣지이며, 베팅 칸마다 모자란 폭이 다릅니다. 같은 테이블에 앉아도 어느 칸에 칩을 올리느냐에 따라 평균적으로 줄어드는 비율이 몇 배까지 벌어지는 이유입니다.

이 글은 어떤 칸이 유리하다고 권하는 글이 아니라, 배당표에 적힌 숫자를 스스로 검산하는 절차를 익히는 글입니다. 게임 진행 순서와 용어가 아직 낯설다면 식보 규칙 완벽 정리를 먼저 읽고 오시면 아래 계산이 훨씬 수월하게 읽힙니다.

216이라는 분모를 먼저 이해합니다

주사위 한 개에는 면이 6개 있습니다. 세 개를 동시에 굴리면 6 x 6 x 6 = 216가지 결과가 나옵니다. 주사위는 서로에게 영향을 주지 않으므로 216가지는 모두 같은 비중으로 나타납니다. 따라서 식보의 확률 문제는 전부 216가지 가운데 내 베팅이 맞는 경우가 몇 개인가를 세는 단순한 문제로 바뀝니다.

조합 수를 세는 세 가지 패턴

• 세 숫자가 모두 다른 경우는 6가지로 셉니다. 자리 배치가 3 x 2 x 1 = 6가지이기 때문입니다. 1·2·3이 나오는 경우는 216가지 중 6개입니다.
• 두 숫자가 같은 경우는 3가지입니다. 같은 숫자 두 개는 서로 구분되지 않고, 남은 한 개가 들어갈 자리가 세 곳이기 때문입니다. 2·2·5는 3개로 셉니다.
• 세 숫자가 모두 같은 경우는 1가지뿐입니다. 3·3·3은 216가지 중 단 하나입니다.

이 세 패턴만 적용하면 합계별 조합 수를 직접 세어볼 수 있습니다. 합계 10과 11이 각각 27개로 가장 두껍고, 합계 3과 18이 각각 1개로 가장 얇습니다. 합계 베팅의 배당이 가운데에서 낮고 양 끝으로 갈수록 급격히 커지는 모양은 이 분포를 그대로 따라간 결과입니다.

합계 베팅의 조합 수·확률·배당

아래 표는 흔히 쓰이는 배당 기준으로 정리한 값입니다. 기대값은 (배당 x 맞는 조합 수 - 틀리는 조합 수) / 216 으로 계산했고, 걸은 금액 가운데 평균적으로 남지 않는 비율을 뜻합니다.

표에서 바로 드러나는 사실이 있습니다. 확률이 낮은 칸이 반드시 불리하지는 않고, 확률이 높은 칸이 반드시 유리하지도 않습니다. 합계 4·17은 확률이 1.39%뿐인데 기대값은 -15.28%이고, 합계 9·12는 확률이 11.57%로 여덟 배 넘게 높은데도 기대값은 -18.98%로 오히려 더 큽니다. 배당 숫자가 확률을 얼마나 따라잡아 주는지가 유불리를 결정하기 때문입니다.

대·소와 숫자 베팅의 확률

단일 숫자 베팅은 계단식 배당이라 조금 복잡합니다. 고른 숫자가 세 개 중 한 번만 나오면 1 : 1, 두 번 나오면 2 : 1, 세 번 모두 나오면 3 : 1을 주는 방식이 일반적입니다. 조합 수로 나누면 한 번만 나오는 경우가 75개, 두 번이 15개, 세 번이 1개이고, 전혀 나오지 않는 경우가 125개입니다. 이 네 갈래를 모두 반영해 계산하면 (75 + 30 + 3 - 125) / 216 = -7.87%가 나옵니다. 적중 자체는 42.13%로 자주 일어나는데 기대값은 대·소의 세 배 가까이 되는 구조입니다.

대·소가 -2.78%인 이유를 끝까지 계산해 봅니다

식보에서 가장 단순한 베팅으로 계산 절차를 한 번 통째로 따라가 보겠습니다. 소는 합계 4부터 10까지, 대는 합계 11부터 17까지에 적중합니다. 다만 거의 모든 테이블이 트리플이 나오면 대와 소가 함께 패배하는 규칙을 둡니다.

• 합계 4~10의 조합 수를 더하면 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 25 + 27 = 107개입니다.
• 이 가운데 2·2·2(합계 6)와 3·3·3(합계 9)은 트리플이므로 제외합니다. 남은 소의 적중은 105개입니다.
• 대도 같은 방식으로 107개에서 4·4·4(합계 12)와 5·5·5(합계 15)를 빼서 105개입니다.
• 트리플 6개는 양쪽 모두 패배이므로, 105 + 105 + 6 = 216으로 전체가 정확히 맞아떨어집니다.

따라서 대·소의 적중 확률은 105 / 216 = 48.61%, 패배 확률은 111 / 216 = 51.39%입니다. 배당이 1 : 1이므로 기대값은 (105 - 111) / 216 = -2.78%입니다. 트리플 6개가 없었다면 정확히 50 대 50이 되어 기대값이 0이 됩니다. 즉 대·소의 하우스 엣지는 전적으로 트리플이 나오면 양쪽 모두 패배라는 규칙 하나에서 나옵니다. 이 규칙의 처리 방식이 테이블마다 조금씩 다를 수 있으니 착석 전에 확인하시기 바랍니다.

배당 표기를 잘못 읽으면 계산이 전부 틀립니다

같은 배당을 두 가지 방식으로 적습니다. 5 : 1은 걸은 금액의 5배를 상금으로 주고 원금은 따로 돌려준다는 뜻입니다. 반면 6배 또는 6 for 1처럼 적힌 표기는 원금을 포함해 6배를 돌려준다는 뜻이어서 실제 상금은 같습니다. 이 둘을 섞어 읽으면 기대값이 한 칸씩 어긋나 완전히 다른 결론이 나옵니다.

1. 맞는 조합 수를 세고 216으로 나눠 적중 확률을 구합니다.
2. 배당 표기가 상금만 적은 방식(5 : 1)인지 원금 포함 방식(6배)인지 확인하고, 상금 기준으로 통일합니다.
3. (상금 배당 x 맞는 조합 수 - 틀리는 조합 수) / 216 을 계산합니다. 결과는 음수가 나오며, 절댓값이 클수록 평균적으로 줄어드는 폭이 큽니다.
4. 같은 베팅인데 다른 테이블에서 배당이 더 낮다면, 조합 수는 그대로이므로 기대값만 나빠진 것입니다. 특정 트리플이 150 : 1에서 120 : 1로 내려가면 기대값은 -30.09%에서 -44.0%로 급격히 악화됩니다.

반대 방향도 성립합니다. 특정 트리플 배당이 180 : 1인 테이블이라면 같은 칸의 기대값은 -16.20%로 개선됩니다. 조합 수가 고정된 게임에서는 배당 숫자 한 자리가 유불리를 전부 결정합니다. 같은 절차를 다른 게임에 적용해 보고 싶다면 룰렛 배당과 확률 분석이 분모 37과 38을 기준으로 동일한 계산을 보여 줍니다.

확률이 알려주지 않는 것

여기까지의 계산은 모두 장기 평균입니다. 기대값 -2.78%는 100판을 돌리면 2.78%가 줄어든다는 보장이 아니라, 판수가 아주 많아질 때 수렴하는 값입니다. 짧은 구간에서는 어느 칸이든 연속으로 맞기도 하고 연속으로 틀리기도 합니다. 그래서 확률 계산은 다음 결과를 예측하는 도구가 아니라, 같은 금액을 걸 때 조건이 서로 어떻게 다른지 비교하는 도구로만 쓰는 편이 정확합니다.

또한 어떤 계산도 기대값을 양수로 만들지는 못합니다. 216가지 조합이 고정되어 있고 배당이 그보다 낮게 설계된 구조이므로, 베팅 순서를 바꾸거나 금액을 늘려도 평균은 바뀌지 않습니다. 금액 조절이 기대값을 바꾸지 못하는 이유는 식보 전략의 실제 효과에서 베팅별 기대손실로 따로 정리했습니다. 게임별 하우스 엣지를 한눈에 비교하려면 프리카지노 게임 종류 비교를 참고하시면 됩니다.

식보는 만 19세 이상 성인만 이용할 수 있습니다. 시작 전에 사용할 금액과 중단 시점을 먼저 정해 두시고, 정해 둔 예산을 넘겨 추가 금액을 투입하는 상황이 반복된다면 이용을 멈추고 도박문제 상담 창구에 연락하시기 바랍니다.

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